что является движением плоскости

 

 

 

 

Движением плоскости называется отображение плоскости на себя при котором сохраняется расстояние между точками и их образами. При наложении все пункты верны, следовательно наложение является движением. Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости. В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением. Т.к равные отрезки имеют равные длины, то наложение является отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояние, т.е. любое наложение является движением плоскости. www.mathnet.spb.ru. Дмитрий Гущин, Санкт-Петербург. Движения плоскости и пространства.Движение является одним из центральных геометрических понятий. На нём основано по-нятие равенства фигур: две фигуры считаются равными, если существует В процессе собственных геометрических исследований Шаль доказывает важнейшую теорему: всякое сохраняющее ориентацию движение плоскости является либо. параллельным переносом, либо поворотом . Гомотетия. Движение.

Движением называется отображение плоскости на себя при которром.Движение обратимо. Отображение, обратное движению является движением. Композиция двух движений также является движением. Параллельный перенос задается вектором переноса: зная этот вектор всегда можно сказать, в какую точку перейдет любая точка плоскости. Параллельный перенос является движением, сохраняющим направления. Легко заметить, что поворот на угол либо является центральной симметрией. Пользуясь предыдущей теоремой, докажем, что поворот является движением первого рода. Выберем на плоскости прямоугольную систему координат О В процессе собственных геометрических исследований Шаль доказывает важнейшую теорему: всякое сохраняющее ориентацию движение плоскости является либо параллельным переносом, либо поворотом Отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния между точками, называется движением. Движение является преобразованием плоскости. Примерами отображения плоскости на себя могут являться осевая симметрия (рис. 1,а) и центральная симметрия (рис. 1,б).

Движением плоскости называется такое отображение плоскости на себя, при котором сохраняются расстояния (рис. 2). 1 . Пусть f и g - движения плоскости. Так как каждое из них является преобразованием, то и композиция g f есть преобразова-ние. Отсюда следует, что множество всех движений плоскости явля-ется подмножеством группы всех преобразований плоскости. Классификация движений на плоскости. Пусть F функция, аргументами и значениями которой являются точки плоскости.Пусть F движение на плоскости. Тогда F принадлежит к одному из следующих типов преобразований: I. Параллельный перенос. являются плоскими кривыми. Пусть твердое тело совершает плоское движение, параллельное не-. подвижной плоскости П0 (рис.

1). Тогда, любая прямая, перпендикулярная этой плоскости и жестко скрепленная своими точками с движущимся те Преобразование плоскости, сохраняющее расстояние, называется движением ( перемещением). Наиболее простейшим примером движения является тождественное преобразование плоскости на себя, при котором каждая её точка переходит в себя. В первом случае движение является собственным, во втором — несобственным[6]. На плоскости[править | править код]. Любое движение плоскости относится к одному из следующих типов[2] всякое сохраняющее ориентацию движение плоскости является либо.Если А произвольная точка плоскости, то пусть В (А). Ясно, что В А. Тогда движение является движением первого рода и имеет неподвижную точку А. 14. Равномерное движение в плоскости, как оно изображается в системе координат Через 1, 2, 3, 4 сек точка, движущаяся в плоскости достигает основания параллельной линнн. помеченной номером соответственно. Движение плоскости это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. - презентация. Презентация была опубликована 2 года назад пользователемДмитрий Мысин. Движение Отражение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками ?Примером центрально-симметричной фигуры является параллелограмм. Центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей. всякое сохраняющее ориентацию движение плоскости является либо.Важным обогащением, которым геометрия обязана XIX веку, является создание теории геометрических преобразований, в частности, математической теории движений (перемещений). Плоскопараллельным или плоским называют движение твердого тела, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Плоское движение тел является одним из наиболее распространенных в технике. Поскольку осевая симметрия представляет отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния между точками, она является движением плоскости (поворот плоскости в пространстве на развернутый угол вокруг прямой а). В процессе собственных геометрических исследований Шаль доказывает важнейшую теорему: всякое сохраняющее ориентацию движение плоскости является либо параллельным переносом, либо поворотом 7. Движение обратимо. Отображение, обратное движению является движением. 8. Композиция двух движений также является движением.Виды движений На плоскости существуют четыре типа движений: 1. Параллельный перенос. Исследование движений плоскости. и некоторых их свойств Cодержание 1. Из истории развития теории движений.всякое сохраняющее ориентацию движение плоскости является либо. Определение 1: движением или перемещением плоскости принято называть ее преобразование, сохраняющие расстояние между точками.Согласно определению 2 из 25 множество движений плоскости является группой. 4. Множество неподвижных точек движения пространства является плоскостью (зеркальная симметрия).Движение пространства второго вида есть либо отражение в плоскости, либо представимо в виде композиции трех отражений в плоскости. Глава 1. Движения плоскости. Понятие «движение» (либо «перемещение», либо «наложение») возникает вОсевая симметрия является движением. Докажем это свойство с применением координат. Введем ось Ох декартовой системы вдоль оси симметрии. Целью работы является изучение видов движения плоскости и их свойств и применение полученных знаний при решении задач различной сложности. Преобразование плоскости сохраняющее расстояние между точками называется движением (или перемещением) плоскости.Прямая называется инвариантной прямой преобразования , если . Теорема 68. Множество всех движений плоскости является группой (подгруппой Отображение плоскости на себя. Пусть каждой точке плоскости поставлена в соответствие какая-то точка этой плоскости, причём любая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой-нибудь точке. Отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния между точками, называется движением. Движение является преобразованием плоскости. Движение это биективное преобразование плоскости , при котором для любых различных точек X, Y выполнено соотношение XY (X )(Y).Т.о преобразование, обратное движению, также является движением. Очевидно, что преобразование -1 удовлетворяет Движение плоскости это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния .7. Движение обратимо. Отображение, обратное движению является движением. 8.Композиция двух движений также является движением. Движением называется такое преобразование плоскости, которое не меняет расстояние между парами точек, т. е. если точки A и B в результате движения переходят в точки A и B, то AB AB. Т.е. движение плоскости это когда расстояние между точками не меняется Преобразование плоскости, сохраняющее расстояния, называется движением ( перемещением) плоскости.Тогда и , то есть параллельный перенос сохраняет расстояния, а значит является движением плоскости. Описание: Нам достаточно проверить, что произведение любых двух движений является движением, и обратное преобразование к движению также представляет собой движение плоскости. — движение является сдвигом плоскости на вектор . Во всех остальных случаях детерминант системы (3) положителен и эта система уравнений имеет единственное решение — при рассматриваемом (собственном) движении имеется единственная неподвижная точка . Что такое движение плоскости? Возьмем на плоскости какой-нибудь треугольник и намнем его передвигать по плоскости как твердое тело.Преобразование, задаваемое таким образом при перемещении треугольника, является движением. Понятие движения плоскости и осевой симметрии. Особенности параллельного переноса, описание процесса. Характеристика и основные принципы осевой и центральной симметрии. 4. Движение переводит плоскость в плоскость. Докажем это свойство. Пусть a - произвольная плоскость.Теорема: Преобразование симметрии относительно точки является движением. Доказательство. Из равенства этих треугольников следует равенство отрезков MN и MN. Таким образом, поворот плоскости вокруг данной точки на заданный направленный угол является движением. всякое сохраняющее ориентацию движение плоскости является либо.Важным обогащением, которым геометрия обязана XIX веку, является создание теории геометрических преобразований, в частности, математической теории движений (перемещений). Теорема 1. Отражение в плоскости сохраняет расстояния и, стало быть, является движением. См. Доказательство 1. Теорема 2. Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или тождественным Реферат: Исследование движений плоскости и некоторых их свойств. инистерство образования Российской Федерации.всякое сохраняющее ориентацию движение плоскости является либо. Определение 5. Движением плоскости называют такое преобразование плоскости, при котором расстояние между двумя любыми точками плоскости равно расстоянию между их образами. Следующие преобразования являются движениями плоскости является тождественным отображением. Существует множество видов отображения. плоскости на себя, рассмотрим некоторые из них. Гомотетия. Движение. Движением называется отображение плоскости на себя при которром. Преобразование плоскости, сохраняющее расстояния, называется движением ( перемещением) плоскости.Тогда и , то есть параллельный перенос сохраняет расстояния, а значит, является движением плоскости. Преобразование плоскости, сохраняющее расстояние, называется движением ( перемещением). Наиболее простейшим примером движения является тождественное преобразование плоскости на себя, при котором каждая её точка переходит в себя.

Недавно написанные: